http://www.scribd.com/doc/43670692/Silogismul#scribd
http://www.noiq.ro/index.php?/archives/1043-Jucriile-silogismului-II-figurile-i-modurile-valide.html
Celor trei figuri silogistice deja cunoscute de la Aristotel: http://en.wikipedia.org/wiki/Prior_Analytics#The_fourth_figure
li s-a adaugat de catre Theophrastus elevul si succesorul lui Aristotel la conducerea scolii peripatetice o figura a patra, cunoscuta ulterior sub numele de "figura galenica" intrucat a fost popularizata de catre medicul invatat Galenus(129-199). In fapt Aristotel cunostea si aceasta figura dar o considera o consecinta a figurii intai ca un mod indirect al acesteia, motiv pentru care Kant care afirma ca Silogistica a iesit perfecta chiar de la Aristotel: http://www.scritub.com/stiinta/matematica/SILOGISTICA51925.php
elimina aceasta figura si silogismele ei dintre silogismele fundamentale care dupa Galenus erau 16, revenind doar la cele 12 introduse de Aristotel
Mai adaug pentru cei interesati si studiul privind valoarea cognitiva a silogismului:
http://www.bursedoctorale.ro/public/documente/articole/1332175231_OanaGhinet_Controverse%20logice%20si%20filosofice%20asupra%20silogismului_Symposion.pdf
Demonstratia care nu este aproape imposibila precum cea a Marii teoreme Fermat scrisa de acesta pe un colt de scrisoare, ba nici macar dificila, o las pentru un eventual Update convins ca cei interesati o vor putea face si singuri cu nu prea multa osteneala.
UPDATE/ 13.03.2018
Am ajuns intr-o faza in care incerc sa inchid acele fire la care nu mai am ceva de adaugat. Am anuntat cand am scris acest articol demonstratia ca BARBARA SI CELARENT sunt singurele silogisme care nu sunt consecinta altor silogisme si ca sunt independente unul de celalalt este relativ usara dar nu am prezentat-o urmand sa o prezint mai tarziu. Azi gandindu-ma la natura omeneasca care ma face sa fiu aproape sigur ca daca cineva va fi interesat de acest aricol il va prelua dar nu il va cita, articolul nefiind publicat cu vre-o protectie de paternitate si deci il va prelua ca si cum i-ar apartine, vreau ca macar sa se osteneasca putin si sa faca aeasta demonstratie de unul singur, pentru ca astfel sa aiba si dlui o contributie minimala la aceasta contributie importanta la logica formala bivalenta. Adaug insa ca este ceva interesant sa observam dualitatea in cele fundamentale pentruca avem doua legi ale ratiunii : :identitatea si non contradictia pentruca tertiul exclus este deductibil din acestea doua iar ratiunea suficienta este puntea de trecere intre ratiunea pura si ratiunea naturii(nimic fara o cauza) carora le corespund doua silogisme fundamentale, primul fiind BARBARA compus numai din propozitii universale afirmative si al doilea CELARENT unde apare termenul negativ(propozitia universal negativa) ca premiza conducand spre concluzia negativa si deci deschizand drumul afirmatiilor negative.
Mea culpa: Ce am crezut eu pana acum o ora ca este o prioritate personala respectiv reducerea tuturor silogismelor valide la primele doua BARBARA si CELARENT de fapt este cunoscut de peste 2000 de ani caci scrie Aristotel in Primele Analitice ca "Este clar că orice silogism este adus la un silogism perfect prin prima figură şi că el este reductibil la silogismele universale din această figură"
RăspundețiȘtergereEste ciudat ca in ciuda acestei ziceri s-a mai ostenit un Galenus sa adauge o figura a patra si un Kant sa o elimine.:)
Totusi intrucat nu se pune problema de originalitate decat la eliminarea tertiului exclus o sa ne referim doar la acest aspect cat si la exprimarea trecerii de la cele 24 silogisme valide la cele doua universale din figura prima adica asa cum spuneam mai sus la BARBARA s CELARENT adica de forma universal afirmativa : AAA si universal negativa : AEE pentruca in literatura citata lucrurile sunt explicte destul de confuz.
RăspundețiȘtergereSi totusi revenind pe cele scrise mai sus am inteles ca chiar daca aristotel a redus silogismele sale la primele doua se mai poate face inca o reducere adica toate cele 19 silogisme valide sunt reductibile la BARBARA si asta voi prezenta intr-o mica lucrare sitiintifica care urmeaza si pe care am publicato deja pe un forum stiintific sub pseudonimul "atanasu" ; https://forum.scientia.ro/index.php/topic,5299.0.html
RăspundețiȘtergereErata: ... publicat-o...( nu stiu de ce nu mai pot interveni si face corectii si dupa postare!?)
ȘtergereDupa aceasta postare am mai facut niste corectii. am introdus diacriticele si lucrarea este in asteptare pentru a i se aproba publicarea la o revista stiintifica romaneaca si eu o voi publica aici in intregime dupa ce revista va lua o decizie
Totusi anticipez dand titlul lucrarii (acelasi cu cel postat pe scientia.ro) cat si un rezumat foarte scurt:
RăspundețiȘtergereCÂTEVA CONTRIBUȚII LA TEORIA SILOGISMULUI
xxx
ABSTRACT: The article presents a summary of the syllogistic theory through a brief history followed by some personal contributions of the author. Thus, for logical computation, we use only the relations of the set theory, introducing the non-set as all that exists externally of a certain set of objects. Contrary to the current situation in classical logic, all syllogisms have been reduced to the basic universal assertion we have given a direct demonstration to by using the set theory.
Lucrarea a aparut, este calda , in revista Noema/2019 a Academiei Romane si deci toate silogismele sunt reductibile la BARBARA inclusiv CELARENT.
ȘtergereSi oricum am avut anterior acestei publicari, spre sfarsitul lunii mai o discutie pe aceasta tema cu dl Mircea Dumitru rectorul Universitatii Bucuresti, profesor de logica, caruia in final i-am impartasit opinia mea pe feisul dsale.
ȘtergerePS Feisl dlui profesor Mircea Dumitru este: https://www.facebook.com/Mircea.Dumitru.2016/
ȘtergereAsadar cand voi avea ceva timp o voi posta si aici. Este mai greu pentruca nu pot publica texte mai lungi si trbuie sa le impart in mai multe bucati.
RăspundețiȘtergereVoi copia aici cateva propozitii din lucrare ca sa nu va obosesc cu demonstratii cu multimi si non multimi:
RăspundețiȘtergereÎn lucrare se prezintă o structurare a teoriei silogistice printr-un scurt istoric urmat de
desfășurarea unei contribuţii proprii. Astfel, pentru calculul logic, s-au folosit numai relaţiile din teoria mulţimilor introducându-se şi non-mulţimea ca tot ce există în afara unei anumite mulţimi referite. Spre deosebire de situaţia actuală din logica clasică, am redus toate silogismele doar la celfundamental universal afirmativ căruia i-am dat o demonstraţie directă folosind teoria mulţimilor.
...După cum seexprimă Stagiritul însuşi în Primele analitice (1, 23, 41 b), referindu-se la silogismele din celelaltefiguri: „Este clar că orice silogism este adus la un silogism perfect prin prima figură şi că el este reductibil la silogismele universale din această figură”. Cu alte cuvinte, Aristotel consideră că silogismele imperfecte din figurile II si III nu numai că sunt reductibile fiecare la unul din cele patru din prima figură, ci chiar la unul din cele două universale, adică Barbara şi Celarent, fără însă să se precizeze că, de fapt, reducerea ar fi posibilă chiar şi la un singur silogism, anume la cel universal afirmativ, adică la Barbara, cum arăt în cele ce urmează. Am prezentat astfel, folosind elementele din calculul mulțimilor, o formă unitară de reducere, aplicabilă tuturor silogismelor, pe care le-am redus până la silogismul fundamental Barbara, modalitate neîntâlnită, după cum s-a văzut în
documentaţia consultată...
În acest fel, prin deducerea prin calcul direct a silogismului Barbara cât şi a silogismului
Celarent din Barbara, nu mai este necesar, precum considera Aristotel, ca aceste două silogisme săfie definite ca fiind axiomele gândirii silogistice, fundamentul acesteia rămânând axiomele pe carese ridică toată logica clasică, în număr de patru: identitatea, noncontradicţia, terţul exclus şi raţiunea suficientă.
Si o ubservatie: În cadrul lucrării, noi realizăm o tratare unitară
Ștergerefolosind calculul elementar din teoria mulţimilor utilizând şi noţiunea de non-mulţime, respectiv operaţia de trecere a judecății afirmative într-una negativă și invers (obversiune), care ne permite şi reducerea tuturor la silogismul fundamental categoric universal afirmativ din fig I, respectiv la Barbara, menţionând că, poate pentru că grecii nu acceptau obversiunea, Aristotel nu a redus toate silogismele la Barbara, ceea ce de altfel este o operație extrem de simplă, pe care cu siguranţă putea
să o facă el dacă ar fi dorit.